Conociendo el número gamma.

 Seguramente conoces varias constantes extrañas como el número pi y el número e. Sin embargo, en esta ocasión voy a contar sobre una que no es tan conocida: la constante de Euler-Mascheroni, que se representa con la letra griega Gamma (γ).

Fue definida por primera vez por Euler en 1735, quien usó la letra C y afirmó que era "digno de una consideración seria" (Havil 2003, pp. XX y 51). El símbolo gama fue utilizado por primera vez por Mascheroni en 1790.

Gamma se define como el límite de la diferencia entre la sucesión de sumas parciales de la serie armónica y el logaritmo neperiano:

Su valor es γ = 0,57721566490153286060651209008...

Es un número poco conocido, pero con mucho protagonismo en las matemáticas. Está en medio de las relaciones entre la teoría de los números y el análisis matemático.

A lo que vinimos...

 Ya conocemos un poco sobre la constante de Euler-Mascheroni. Pero... 

¿Cuál es el misterio de este número?

Hasta la actualidad, habiendo pasado 285 años desde su descubrimiento, no se ha podido determinar si es racional o irracional; tampoco se sabe si es trascendental (como es el caso de π y e) o no (como la raíz cuadrada de 2).

Se conocen 119.377.958.182 decimales pero aun así no se pudo determinar que sea irracional y en caso de que sea racional, el numerador de la fracción debería tener 240.080 cifras o más.

 Leonhard Paul Euler (Basilea, Suiza; 15 de abril de 1707-San Petersburgo, Imperio ruso; 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. 

Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler (e), número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física.

Vivió en San Petersburgo (Rusia), y también en Berlín (Prusia) la mayor parte de su vida adulta y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como, por ejemplo, la noción de función matemática. ​ Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, la óptica y la astronomía.

 

 

Lorenzo Mascheroni (13 de mayo de 1750, Bérgamo - 14 de julio de 1800, París) matemático italiano.

Logró una aproximación geométrica al número π, denominada Método de Mascheroni. Al comienzo de su carrera se interesó principalmente en las humanidades (poesía y griego) hasta que empezó como profesor de matemáticas en Pavía. En su libro Geometría del Compasso (Pavía, 1797), probó que cualquier construcción geométrica que pueda ser hecha con regla y compás, puede ser hecha únicamente con compás, aunque el primero en dar ese resultado (hoy conocido como Teorema de Mohr-Mascheroni) fue el danés Georg Mohr, quién publicó una prueba en 1672. En sus Adnotationes ad calculum integrale Euleri (1790) publicó el cálculo de la constante de Euler-Mascheroni.

FUENTES:

Derivando. (04 de mayo de 2017). El número mas misterioso del mundo. [Archivo de Vídeo]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=NOQilqu76XU

Morales Medina, M. A. (16 de Julio de 2007). Gaussianos. [Blog]. Recuperado de https://www.gaussianos.com/la-constante-de-euler-mascheroni/

Weisstein, Eric W. "Euler-Mascheroni Constant". De MathWorld: un recurso web de Wolfram. https://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstant.html